Was ist eine Momentenlinie?

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Eine Momentenlinie ist die grafische Darstellung des Biegemoments über die Länge eines Trägers, Balkens oder einer Stütze. Auf der Waagerechten steht die Stelle entlang des Bauteils, auf der Senkrechten die Größe des Moments. So ist auf einen Blick erkennbar, wo das Tragwerk am stärksten beansprucht wird und wie groß das Moment dort ist.

Die Momentenlinie ist das wichtigste Hilfsmittel bei der Bemessung eines Bauteils. Wo die Linie ihren Extremwert erreicht, muss der Querschnitt am meisten aushalten.

Wiedererkennbare Formen

Situation Form der Linie
Einfeldträger, verteilte Last Parabel, Maximum in Feldmitte
Einfeldträger, Einzellast in Feldmitte Dreieck, Spitze unter der Last
Kragträger, verteilte Last Parabel mit Maximum an der Einspannung, null am freien Ende
Durchlaufträger über mehrere Stützen Abwechselnd Feld- und Stützmomente mit Nullpunkten dazwischen

Beim Einfeldträger ist das Moment an beiden Auflagern stets null — ein gelenkiges Auflager kann kein Moment aufnehmen. Bei einer Einspannung ist genau dort das Moment am größten.

Warum die Linie so nützlich ist

  • Maßgebender Querschnitt. Der Höchstwert der Linie bestimmt, welches Profil oder welche Trägerhöhe erforderlich ist
  • Bewehrung einlegen. Im Stahlbeton zeigt das Vorzeichen des Moments, wo die Zugzone liegt: beim Feldmoment unten, beim Stützmoment oben. Die Hauptbewehrung muss in der Zugzone liegen. Bewehrung an der falschen Stelle nützt nahezu nichts
  • Nullpunkte und Wendepunkte. Die Stellen, an denen die Linie durch null geht, sind die sinnvollen Punkte zum Abstufen der Bewehrung, für einen Stoß oder eine Montagekopplung
  • Aussparungen. Eine Öffnung im Träger kostet vor allem dort Tragfähigkeit, wo das Moment groß ist. Nahe einem Nullpunkt ist sie deutlich unkritischer
  • Verständnis für das Tragwerk. Ein Durchlaufträger über zwei Felder hat über der Mittelstütze ein erhebliches negatives Moment — ein Detail, das leicht übersehen wird, wenn man nur ein Feld betrachtet

Die Momentenlinie wird stets zusammen mit der Querkraftlinie gezeichnet. Beide gehören zu jeder statischen Berechnung und liegen dem Bauantrag bei.

Verwandte Begriffe

  • Moment
  • Biegemoment
  • Querkraft
  • Träger
  • Bewehrung
  • Durchbiegung
  • Statische Berechnung

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