Was ist eine freie Auflagerung?

Eine freie Auflagerung (niederländisch: vrije oplegging) ist ein Auflager, auf dem ein Balken, Träger oder eine Decke frei aufliegt und sich dort verdrehen kann, ohne eingespannt zu sein. Über das Auflager wird eine vertikale (und gegebenenfalls horizontale) Kraft übertragen, aber kein Biegemoment. Ein Balken auf zwei solchen Auflagern heißt Einfeldträger oder frei aufliegender Träger.

Wie funktioniert das?

In der Statik wird ein frei aufliegender Träger meist mit einem festen Gelenklager auf der einen und einem verschieblichen Rollenlager auf der anderen Seite dargestellt. So kann sich der Balken frei durchbiegen, an den Enden verdrehen und sich bei Temperatur ausdehnen oder schrumpfen. Dieser Träger ist statisch bestimmt: Die Auflagerkräfte ergeben sich direkt aus dem Gleichgewicht.

Faustformeln für einen Einfeldträger mit Spannweite L und gleichmäßig verteilter Last q:

Größtes Moment in Feldmitte: M = q·L²/8.
Auflagerkräfte: je Seite q·L/2.
Durchbiegung in Feldmitte: 5·q·L⁴/(384·E·I).

Zum Vergleich: Bei einem beidseitig eingespannten Balken ist die Durchbiegung in Feldmitte fünfmal kleiner (q·L⁴/(384·E·I)), dafür entstehen an den Auflagern Momente, die die Auflager aufnehmen müssen.

Frei aufliegend oder beidseitig eingespannt
Einfeldträger (frei aufliegend)	Durchbiegung in Feldmitte: 5·q·L⁴/(384·E·I)
Beidseitig eingespannter Balken	Durchbiegung in Feldmitte fünfmal kleiner (q·L⁴/(384·E·I)), dafür Momente an den Auflagern, die die Auflager aufnehmen müssen

Faustformeln für einen Balken mit Spannweite L und gleichmäßig verteilter Last q. Im Zweifel einen Tragwerksplaner rechnen lassen.

Anwendung

Freie Auflagerungen findest du bei Holzbalken im Mauerwerk, Betonfertigteildecken, Stürzen über Fenstern und vielen Stahlträgern. Tipps:

Sorge für ausreichende Auflagertiefe, damit die Kraft sauber eingeleitet wird und das Mauerwerk unter dem Auflager nicht versagt. Die erforderliche Tiefe ergibt sich aus der Berechnung oder den Herstellerangaben.
Lass den Balken sich bewegen. Ein als frei aufliegend berechneter Balken, der fest einbetoniert wird, verhält sich anders als berechnet und kann Risse verursachen.
Achte auf die Durchbiegung: Beim Einfeldträger ist sie oft maßgebend, besonders bei Holz. Im Zweifel einen Tragwerksplaner rechnen lassen.