Was ist Steifigkeit?

Steifigkeit ist der Widerstand eines Bauteils oder Tragwerks gegen Verformung unter Last, zum Beispiel gegen die Durchbiegung eines Balkens oder einer Decke. Sie gehört zur Festigkeitslehre. Die Steifigkeit beschreibt, wie stark sich etwas verformt; die Festigkeit, wann es versagt. Ein Balken kann also tragfähig und trotzdem zu weich sein.

Man unterscheidet unter anderem:

Dehnsteifigkeit: Widerstand gegen Längung oder Stauchung in Längsrichtung (EA).
Biegesteifigkeit: Widerstand gegen Durchbiegung, das Produkt aus Elastizitätsmodul E und Flächenträgheitsmoment I (EI).
Torsionssteifigkeit: Widerstand gegen Verdrehen.

Steif heißt nicht unbeweglich. Ein zu starres Bauteil, das Schwinden, Setzungen oder Temperaturänderungen nicht mitmachen kann, reißt eher.

Faustregeln

Die Höhe eines Rechteckquerschnitts geht in der dritten Potenz in das Flächenträgheitsmoment ein. Ein doppelt so hoher Balken ist deshalb achtmal so steif. Ein Brett 50 x 150 mm hochkant ist neunmal so steif wie flach verlegt.

In der Bemessung wird die Steifigkeit über zulässige Durchbiegungen nachgewiesen, angegeben als Bruchteil der Spannweite, etwa l/250. Der maßgebende Grenzwert hängt vom Bauteil und von der anzuwendenden Norm ab.

Anwendung

Balken hochkant einbauen. Das bringt weit mehr als ein schwererer Balken flach.
Spannweite verkürzen. Ein zusätzliches Auflager verringert die Durchbiegung deutlich.
An Beläge denken. Fliesen und Putz vertragen wenig Durchbiegung. Eine tragfähige, aber federnde Decke führt zu Rissen.
Werkstoff bewusst wählen. Stahl hat einen viel höheren E-Modul als Holz und biegt sich bei gleichem Querschnitt weniger durch.

Häufiger Fehler: nur auf die Tragfähigkeit zu achten. Eine Decke, die nicht bricht, aber spürbar federt oder schwingt, ist im Alltag trotzdem ungeeignet.